Mollier-Diagramm für die Psychrometrie

Referenzdaten und technische Informationen zum Mollier-Diagramm für Anwendungen in der Luftpsychrometrie.

psychrometricchartmollierDatentabelle

Überblick

Das Mollier-Diagramm (auch als Mollier i-x-Diagramm bezeichnet) ist eine grafische Darstellung der thermodynamischen Eigenschaften feuchter Luft. Es stellt die Enthalpie gegen die spezifische Feuchtigkeit (Feuchtegehalt) dar, mit überlagerten Linien für Trockentemperatur, Feuchtkugeltemperatur und relative Feuchte. Das Mollier-Diagramm ist eine rotierte Variante des Standard-psychrometrischen Diagramms und wird häufig in der HLK-Systemplanung zur Analyse von Heiz-, Kühl-, Befeuchtungs-, Entfeuchtungs- und Luftmischprozessen verwendet.

Wichtige Formeln

Feuchteverhältnis (spezifische Feuchte)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

Die Masse des Wasserdampfs pro Masseneinheit trockener Luft, wobei $P_v$ der Partialdruck des Wasserdampfs und $P_a$ der Partialdruck der trockenen Luft ist.

Relative Feuchte

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

Das Verhältnis des aktuellen Dampfdrucks zum Sättigungsdampfdruck bei gleicher Trockentemperatur.

Enthalpie feuchter Luft

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Sensible Wärme plus latente Wärme pro Masseneinheit trockener Luft. Die Konstante $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) für trockene Luft und $h_g$ ist die Enthalpie des gesättigten Wasserdampfs bei der gegebenen Temperatur.

Feuchtkugeltemperatur

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Eine Näherungsformel, die die Feuchtkugeltemperaturabsenkung mit dem Dampfdruckdefizit verknüpft, wobei $\gamma$ die psychrometrische Konstante ist (ungefähr 6,66 Pa/°C bei 1 atm).

Variablen

9 Zeilen

Wichtige psychrometrische Variablen im Mollier-Diagramm
Symbol	Beschreibung	Einheit
ω (omega)	Feuchteverhältnis (spezifische Feuchte)	kg/kg dry air
φ (phi)	Relative Feuchte	%
Pv	Partialdruck des Wasserdampfs	Pa
Pvs	Sättigungsdampfdruck bei Tdb	Pa
Tdb	Trockentemperatur	°C
Twb	Feuchtkugeltemperatur	°C
h	Spezifische Enthalpie feuchter Luft	kJ/kg dry air
cp	Spezifische Wärme trockener Luft bei konstantem Druck	kJ/(kg·°C)
hg	Enthalpie des gesättigten Wasserdampfs	kJ/kg

Quelle: engineeringtoolbox.com

Beispiel: Lesen des Mollier-Diagramms

Fall 1 — Bekannt: Trockentemperatur und relative Feuchte

Gegeben Tdb = 21 °C und φ = 50%, lesen Sie Folgendes aus dem Mollier-Diagramm:

3 Zeilen

Ablesungen aus dem Mollier-Diagramm für 21 °C Trockenkugeltemperatur und 50 % relative Feuchte
Eigenschaft	Wert
Enthalpie (h)	~40 kJ/kg trockene Luft
Feuchtkugeltemperatur (Twb)	~14,5 °C
Feuchtigkeitsverhältnis (ω)	~0,0076 kg/kg trockene Luft

Quelle: engineeringtoolbox.com

Fall 2 — Bekannt: Trocken- und Feuchtkugeltemperatur

Gegeben Tdb = 19 °C und Twb = 12 °C, ablesen:

2 Zeilen

Ablesungen aus dem Mollier-Diagramm für 19 °C Trockenkugeltemperatur und 12 °C Feuchtkugeltemperatur
Eigenschaft	Wert
Enthalpie (h)	~33 kJ/kg trockene Luft
Feuchtigkeitsverhältnis (ω)	~0,0056 kg/kg trockene Luft

Quelle: engineeringtoolbox.com

Referenzwert des Sättigungsdampfdrucks

Der Sättigungsdampfdruck $P_{vs}$ steigt mit der Temperatur stark an. Repräsentative Werte aus der Antoine-Gleichung oder Dampftafeln:

9 Zeilen

Sättigungsdampfdruck und Verdampfungsenthalpie von Wasser bei Standardatmosphärendruck
Temperatur(°C)	Sättigungsdampfdruck(Pa)	Enthalpie des gesättigten Dampfes(kJ/kg)
0	611	2501
5	872	2510
10	1228	2520
15	1705	2529
20	2339	2538
25	3169	2547
30	4246	2556
35	5628	2565
40	7384	2574

Quelle: engineeringtoolbox.com

Sättigungsdampfdruck in Abhängigkeit von der Trockenkugeltemperatur

Beispielpunkte im Mollier-Diagramm

Die Originalbilder zeigen Beispielablesungen aus dem Mollier-Diagramm. Die extrahierten Werte sind unten als Daten dargestellt, damit sie auch unabhängig vom Bitmap-Diagramm überprüft werden können.

2 Zeilen

Werte, die aus den Original-Mollier-Diagramm-Beispielbildern extrahiert wurden.
Diagramm-Fall	Trockenkugeltemperatur(°C)	Relative Feuchte(%)	Feuchtkugeltemperatur(°C)	Feuchtigkeitsverhältnis(kg/kg dry air)	Enthalpy(kJ/kg dry air)
Trockentemperatur 21 °C und 50 % relative Feuchte	21	50	14.5	0.0076	40
Trockentemperatur 19 °C und Feuchtkugeltemperatur 12 °C	19	40	12	0.0056	33

Quelle: engineeringtoolbox.com

Extrahierte Mollier-Beispielzustände

Mollier-Diagramm Nachbildung

Das originale Mollier-Diagramm ist unten als ein aus Gleichungen erzeugtes psychrometrisches Diagramm für feuchte Luft bei Standardatmosphärendruck nachgezeichnet. Das Diagramm verwendet den Feuchtegrad auf der horizontalen Achse und die Trockentemperatur auf der vertikalen Achse, mit Isothermen, Konstantenthalpielinien, Feuchtegrad-Rasterlinien und der Sättigungsgrenze.

Redrawn psychrometric Mollier reference chart for moist air at 101.325 kPa. Curves are generated from standard equations for saturation vapor pressure, humidity ratio, dry-bulb temperature, and moist-air enthalpy.

3 Zeilen

Validierungspunkte für das nachgezeichnete Mollier-Diagramm.
State	Aus Gleichungen berechnet	Ablesung aus Originaldiagramm
21 °C Trockentemperatur, 50 % RF	ω = 7,71 g/kg, h = 40,71 kJ/kg	ω ≈ 7,6 g/kg, h ≈ 40 kJ/kg
19 °C Trockentemperatur, ω = 5,6 g/kg	h = 33,32 kJ/kg, RF ≈ 41 %	h ≈ 33 kJ/kg, RF ≈ 40 %
Sättigung bei 0 °C	ω = 3,77 g/kg, h = 9,44 kJ/kg	Sättigungsgrenze nahe 0 °C

Quelle: engineeringtoolbox.com

Mollier- vs. Psychrometrisches Diagramm

Das Mollier-Diagramm und das Standard-ASHRAE-psychrometrische Diagramm zeigen dieselben thermodynamischen Daten, jedoch mit unterschiedlichen Achsenorientierungen:

6 Zeilen

Vergleich des Mollier-Diagramms und des Standard-Psychrometriediagramms
Feature	Mollier (i-x) Diagramm	Psychrometrisches Diagramm
Horizontale Achse	Feuchtegrad (ω)	Trockentemperatur
Vertikale Achse	Enthalpie (h)	Feuchteverhältnis (ω)
Temperaturlinien	Nahezu horizontal, leichte Neigung	Vertical
Enthalpielinien	Nahezu vertikal	Diagonal
RH-Kurven	Nach oben konkav	Nach oben konkav
Gemeinsamer Bereich	Europa, industrielle HVAC	Nordamerika, ASHRAE-Standard

Quelle: engineeringtoolbox.com

Rechner: Feuchteverhältnis aus Dampfdruck

Feuchteverhältnis (ω)

Dampfdruck(Pa)

Atmosphärendruck(Pa)

Feuchte Luftzustand aus Temperatur und relativer Feuchte

Trockenkugeltemperatur(°C)

Relative Feuchte(%)

Atmosphärendruck(Pa)

Einheitenumrechner

Psychrometrischer Einheitenumrechner

Temperatur(°C)

Feuchtigkeitsverhältnis(kg/kg dry air)

Enthalpy(kJ/kg dry air)

Druck(Pa)

Hinweis: Die direkte Umrechnung von kJ/kg in Btu/lb bewahrt die metrische Enthalpie-Referenz. Der IP-Psychrometrische Enthalpiewert verwendet die gängige psychrometrische Referenz des Imperialen Systems (IP) und sollte bei Vergleichen mit IP-Psychrometrischen Diagrammen verwendet werden.

Beispiele zum Ablesen von Mollier-Diagrammen

Die nachfolgenden, kommentierten Beispieldiagramme wurden aus denselben psychrometrischen Gleichungen neu gezeichnet, die auch für das Hauptdiagramm verwendet wurden.

Example reading: 21 degC dry-bulb temperature and 50% relative humidity gives about 7.7 g/kg humidity ratio and 40.7 kJ/kg enthalpy.

Example reading: 19 degC dry-bulb temperature and 12 degC wet-bulb temperature gives about 5.6 g/kg humidity ratio and 33 kJ/kg enthalpy.

Ingenieurtechnische Hinweise

Der Luftdruck ist entscheidend. Das Mollier-Diagramm wird üblicherweise für den Standard-Luftdruck (101.325 kPa) gezeichnet. Bei erheblich abweichender Höhe oder Druck sind Korrekturen erforderlich oder ein druckspezifisches Diagramm sollte verwendet werden.
Die Achsenorientierung kann Benutzer verwirren. Im Mollier-Diagramm verläuft die Enthalpie nahezu vertikal und das Feuchtigkeitsverhältnis nahezu horizontal, was das Gegenteil dessen ist, was viele ASHRAE-geschulte Ingenieure erwarten. Überprüfen Sie, welche Achsenkonvention Ihr Diagramm verwendet, bevor Sie Werte ablesen.
Diagrammgenauigkeit. Das Ablesen von Werten aus einem gedruckten Diagramm führt zu Interpolationsfehlern. Für präzise Berechnungen verwenden Sie die grundlegenden Gleichungen oder digitale psychrometrische Werkzeuge anstelle einer visuellen Interpolation.
Approximationen der Feuchtkugeltemperatur. Die Formel $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ ist eine Linearisierung. Für hohe Genauigkeit verwenden Sie iterative thermodynamische Modelle (z.B. die ASHRAE-Formulierung) oder das ASHRAE-Psychrometrische Diagramm Nr. 1.
Prozessvisualisierung. Das Mollier-Diagramm eignet sich hervorragend zur Visualisierung von Luftbehandlungsprozessen: Sensible Erwärmung bewegt sich horizontal nach rechts; Kühlung und Entfeuchtung bewegen sich nach unten und links; die Mischung zweier Luftströme folgt einer geraden Linie zwischen ihren Zustandspunkten.
Sättigungslinie. Die gekrümmte Grenzlinie im Mollier-Diagramm repräsentiert 100 % relative Feuchte. Luftzustände können nicht oberhalb (rechts von) dieser Linie existieren – jenseits der Sättigung tritt Kondensation auf.

Referenzen

Originalquelle — Engineering ToolBox: Psychrometric Chart / Mollier Diagram
ASHRAE Handbook — Fundamentals, Kapitel Psychrometrics

Quelle: engineeringtoolbox.com