Relación de Poisson — Valores para Materiales Comunes

Resumen

La relación de Poisson ($\nu$) es una propiedad fundamental del material que describe cómo se deforma bajo tensión uniaxial. Cuando un material se estira, se contrae en la dirección perpendicular a la carga aplicada. La relación de Poisson cuantifica esta relación como la negativa de la relación entre la deformación lateral (transversal) y la deformación axial (longitudinal). Para la mayoría de los materiales de ingeniería estables, su valor se encuentra entre 0 y 0.5. Los materiales con una relación de 0.5 se consideran incompresibles (como el caucho), mientras que el corcho tiene una relación cercana a cero.

Fórmulas Clave

La deformación axial ($\varepsilon_l$) y la deformación lateral resultante ($\varepsilon_t$) se definen como:

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

La relación de Poisson ($\nu$) es la negativa de la relación de estas deformaciones:

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

Para una geometría cilíndrica inicial, el cambio en el radio ($\Delta r$) se puede calcular si se conoce la deformación axial:

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

Variables

• $l$ : Longitud original
• $\Delta l$ : Cambio en longitud (deformación axial)
• $d, r$ : Diámetro o radio original
• $\Delta d, \Delta r$ : Cambio en diámetro o radio (deformación lateral)
• $\varepsilon_l$ : Deformación axial (longitudinal) (adimensional)
• $\varepsilon_t$ : Deformación lateral (transversal) (adimensional)
• $\nu$ : Relación de Poisson (adimensional)

Datos de Referencia

Los valores típicos de la relación de Poisson de materiales de ingeniería comunes se conservan en la tabla original restaurada a continuación.

Calculadora de Ejemplo

Calcular la contracción radial de una barra de aluminio bajo tensión.

Tablas Originales Restauradas

Las siguientes tablas se restauran de la página original para preservar los datos de referencia completos.

Relaciones de Poisson Materiales Comunes

Gráfico Interactivo del Coeficiente de Poisson

El diagrama original se conserva a continuación. Los valores numéricos de los materiales de la tabla fuente también se representan como un gráfico interactivo para una comparación rápida; las filas fuente expresadas como rangos permanecen en la tabla completa anterior.

Notas de ingeniería

• Incompresibilidad: El valor teórico máximo de 0.5 corresponde a un material perfectamente incompresible, donde el volumen se conserva durante la deformación.
• Anisotropía: Los valores pueden variar significativamente con la dirección en materiales compuestos, metales laminados o madera.
• Rango de validez: Los valores tabulados son para condiciones elásticas lineales y deformaciones pequeñas. La deformación plástica o deformaciones grandes pueden alterar el coeficiente efectivo.
• Medición: El coeficiente de Poisson a menudo se determina experimentalmente midiendo simultáneamente las deformaciones axiales y laterales durante una prueba de tensión.
• Impacto en el diseño: Un coeficiente de Poisson más alto indica una mayor expansión lateral bajo compresión, lo cual es crítico en aplicaciones como el diseño de juntas o ensamblajes a presión.

Referencias

• Fuente original: Coeficiente de Poisson - Engineering ToolBox