線形熱膨張

概要

固体材料が加熱または冷却されると、元のサイズと温度変化に比例して寸法が変化します。この予測可能な動作は、サービス中に温度変化を受ける継手、クリアランス、配管システム、および構造物の設計に重要です。

線形熱膨張は一次元の長さの変化に適用されます。関連する量には、表面積膨張（面積変化、係数 ≈ 2α）と体積膨張（体積変化、係数 ≈ 3α）が含まれます。

主要な公式

長さの変化

$\Delta L = L_0 \,\alpha\, \Delta T$

最終長さ

$L_1 = L_0 \left(1 + \alpha \, \Delta T\right)$

表面積（面積）膨張

$\Delta A = A_0 \,\beta\, \Delta T, \quad \beta \approx 2\alpha$

体積（容積）膨張

$\Delta V = V_0 \,\gamma\, \Delta T, \quad \gamma \approx 3\alpha$

変数

一般的な線形膨張係数

熱膨張計算機

単位変換器

ソースページには単位変換セクションが含まれていました。この移行された変換器は、熱膨張計算で通常使用される単位をカバーします：長さ、膨張移動、温度差、および膨張係数。

膨張例

アルミニウムビーム（$\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°C）は、20 °Cで組み立てられたとき、長さ6 mです。設計範囲−30 °Cから50 °Cの場合：

−30 °Cの場合： $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (-30 - 20) = 6 - 0.0069 = 5.9931 \,\text{m}$

+50 °Cの場合： $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (50 - 20) = 6 + 0.00414 = 6.0041 \,\text{m}$

ビームの長さは、全設計範囲で約11 mm変動します。

元のソース画像

以下の元のソース画像は、視覚的参考資料を失わないように保存されています。画像にチャートや表データが含まれている場合、その抽出値はページテーブル、計算機、またはインタラクティブチャートで表されます。残りの画像は視覚的ソース参照として保持されます。

インタラクティブなアルミニウムビーム膨張データ

元のアルミニウムビームの図は、同じ例の基準で以下に示されています：$\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°Cの6 mアルミニウムビームが20 °Cで組み立てられています。

エンジニアリングノート

• αの温度依存性：膨張係数は厳密には一定ではありません。広い温度範囲では、各サブ範囲に有効な係数を用いた区分計算を使用するか、利用可能であれば$\alpha(T)$を積分してください。
• 差動膨張：異種材料のアセンブリでは、膨張係数の差が界面応力と必要クリアランスを支配します。寸法安定性が重要な場所では、インバーおよび類似の低膨張合金が使用されます。
• 拘束条件が重要：上記の式は自由膨張を仮定しています。部材が拘束されている場合、代わりに熱応力が発生します：$\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$、ここで$E$は弾性係数です。
• 面膨張係数と体膨張係数：等方性材料では、$\beta \approx 2\alpha$および$\gamma \approx 3\alpha$は正確な近似です。異方性材料（例：木材、複合材料）では、膨張は方向によって異なります。
• 実用的なギャップとクリアランス：膨張継手、スライド支持、およびフレキシブルカップリングは、十分な安全マージンをもって$\Delta L$の全範囲を収容する必要があります。

参考文献

• エンジニアリングツールボックス — 線膨張