ポアソン比 — 一般的な材料の値

概要

ポアソン比 ($\nu$) は、材料が単軸応力下でどのように変形するかを示す基本的な材料特性です。材料が引っ張られると、荷重が加わる方向に垂直な方向に収縮します。ポアソン比は、横方向（transverse）ひずみと軸方向（longitudinal）ひずみの負の比としてこの関係を定量化します。ほとんどの安定した工学材料では、その値は0から0.5の間にあります。比が0.5の材料は非圧縮性（ゴムなど）とみなされ、コルクはゼロに近い比を持ちます。

主要な公式

軸方向ひずみ ($\varepsilon_l$) と結果として生じる横方向ひずみ ($\varepsilon_t$) は次のように定義されます：

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

ポアソン比 ($\nu$) は、これらのひずみの比の負の値です：

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

初期の円筒形状の場合、半径の変化量 ($\Delta r$) は、軸方向変形が既知であれば計算できます：

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

変数

• $l$ : 元の長さ
• $\Delta l$ : 長さの変化量（軸方向変形）
• $d, r$ : 元の直径または半径
• $\Delta d, \Delta r$ : 直径または半径の変化量（横方向変形）
• $\varepsilon_l$ : 轴方向（縦方向）ひずみ（無次元）
• $\varepsilon_t$ : 横方向（transverse）ひずみ（無次元）
• $\nu$ : ポアソン比（無次元）

参考データ

一般的な工学材料のポアソン比の代表的な値は、以下に復元された元のソース表に保存されています。

計算例

引張荷重を受けるアルミニウム棒の半径方向収縮を計算します。

復元された元のソース表

以下の表は、完全な参考データを保存するため、元のソースページから復元されたものです。

一般的な材料のポアソン比

インタラクティブ ポアソン比チャート

元のダイアグラムは下に保存されています。ソーステーブルの数値材料値は、迅速な比較のためにインタラクティブチャートとしても表されます。範囲として表されたソース行は、上の完全なテーブルに残ります。

エンジニアリングノート

• 非圧縮性: 理論的な最大値0.5は、完全に非圧縮性の材料に対応し、変形中に体積が保存されます。
• 異方性: 値は、複合材料、圧延金属、または木材において、方向によって大きく異なることがあります。
• 有効範囲: 表に示された値は、線形弾性、小さなひずみ条件のものです。塑性変形や大きなひずみは、有効な比率を変える可能性があります。
• 測定: ポアソン比は、引張試験中に軸方向および横方向のひずみを同時に測定することで実験的に決定されることが多い。
• 設計への影響: より高いポアソン比は、圧縮下でのより大きな横方向の膨張を示し、ガスケット設計や圧入組立などの応用において重要です。

参考文献

• 出典: ポアソン比 - エンジニアリング・ツールボックス