モリエ線図

概要

モリエ線図（モリエ i-x 線図とも呼ばれる）は、湿り空気の熱力学的性質のグラフ表現です。これは、エンタルピーを比湿度（水分含量）に対してプロットし、乾球温度、湿球温度、相対湿度のオーバーレイ線があります。モリエ線図は標準的な湿度線図の回転変形で、暖房、冷房、加湿、除湿、空気混合プロセスの分析にHVACシステム設計で広く使用されています。

主要な数式

湿度比（比湿度）

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

乾燥空気単位質量あたりの水蒸気の質量で、ここで $P_v$ は水蒸気の分圧、$P_a$ は乾燥空気の分圧です。

相対湿度

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

同一の乾球温度での実際の蒸気圧と飽和蒸気圧の比。

湿り空気のエンタルピー

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

乾燥空気単位質量あたりの顕熱と潜熱の和。定数 $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) は乾燥空気用で、$h_g$ は所与の温度での飽和水蒸気のエンタルピーです。

湿球温度

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

湿球降下と蒸気圧欠乏を関連付ける近似で、ここで $\gamma$ は湿度定数（1 atm で約 6.66 Pa/°C）です。

変数

例：モリエ線図の読み方

ケース 1 — 既知：乾球温度と相対湿度

Tdb = 21 °C と φ = 50% が与えられたとき、モリエ線図から以下を読み取る：

ケース 2 — 既知：乾球温度と湿球温度

Tdb = 19 °C および Twb = 12 °C を与えられた場合、読み取り：

飽和蒸気圧の参照

飽和蒸気圧 $P_{vs}$ は温度とともに急激に増加します。アントワン式または蒸気表からの代表的な値：

モリエ線図の例示点

元の画像はモリエ線図からの例示的な読み取りを示しています。抽出された読み取りは、ビットマップチャートだけに依存せずに検査できるように、データとして以下に示されます。

モリエ線図の再現

元のモリエ線図を、標準大気圧下の湿潤空気に関する数式で生成した湿度線図として以下に再描画しています。この線図では、横軸に湿度比、縦軸に乾球温度を用い、相対湿度曲線、等エンタルピー線、湿度比のグリッド線、および飽和境界線を表示しています。

モリエ線図と湿度線図の比較

モリエ線図と標準的な ASHRAE 湿度線図は、同じ熱力学データを表示しますが、軸の向きが異なります。

計算機：蒸気圧からの湿度比

単位変換

注：kJ/kgからBtu/lbへの直接変換は、メートル法エンタルピー基準を保持します。IP空気線図エンタルピー値は、一般的なインチ・ポンド空気線図基準を使用しており、IP空気線図と比較する場合に使用すべきです。

モリエ線図の読み取り例

以下の注釈付き例示チャートは、主チャートで使用されているのと同じ空気線図の式から再描画されています。

エンジニアリングノート

• 大気圧が重要です。 モリエ線図は通常、標準大気圧（101.325 kPa）で描かれています。著しく異なる高度や圧力では、補正が必要か、圧力特有のチャートを使用すべきです。
• 軸の向きはユーザーを混乱させることがあります。 モリエ線図ではエンタルピーがほぼ垂直に、湿度比がほぼ水平に走り、これは多くのASHRAE訓練を受けたエンジニアが期待するものとは逆です。値を読み取る前に、チャートがどの軸規則を使用しているか確認してください。
• チャートの精度。 印刷されたチャートから値を読み取ると、補間誤差が生じます。精密な計算には、視覚的な補間ではなく、支配的な方程式やデジタル空気線図ツールを使用してください。
• 湿球温度の近似。 式 $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ は線形化です。高精度には、反復熱力学モデル（例：ASHRAEの定式化）またはASHRAE空気線図No. 1を使用してください。
• プロセスの可視化。 モリエ線図は空気調和プロセスの可視化に優れています：顕熱加熱は右に水平に動き、冷却と除湿は下に左に動き、2つの空気流の混合はその状態点間の直線に従います。
• 飽和線。 モリエ線図の曲線境界は100%相対湿度を表します。空気の状態はこの線の上（右側）には存在できません—飽和を越えると凝縮が起こります。

参考文献

• オリジナルソース — エンジニアリングツールボックス：空気線図 / モリエ線図
• ASHRAEハンドブック — 基礎編、空気線図章