Diagrama Psicrométrico de Mollier

Visão Geral

O diagrama de Mollier (também chamado de diagrama i-x de Mollier) é uma representação gráfica das propriedades termodinâmicas do ar úmido. Ele plota a entalpia em função da umidade específica (conteúdo de umidade), com linhas sobrepostas para temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo úmido e umidade relativa. O diagrama de Mollier é uma variante rotacionada do diagrama psicrométrico padrão e é amplamente utilizado no projeto de sistemas de HVAC para análise de processos de aquecimento, resfriamento, umidificação, desumidificação e mistura de ar.

Fórmulas Principais

Razão de Umidade (Umidade Específica)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

A massa de vapor d'água por unidade de massa de ar seco, onde $P_v$ é a pressão parcial do vapor d'água e $P_a$ é a pressão parcial do ar seco.

Umidade Relativa

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

A razão entre a pressão de vapor real e a pressão de vapor de saturação na mesma temperatura de bulbo seco.

Entalpia do Ar Úmido

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Calor sensível mais calor latente por unidade de massa de ar seco. A constante $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) para ar seco e $h_g$ é a entalpia do vapor d'água saturado na temperatura fornecida.

Temperatura de Bulbo Úmido

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Uma aproximação que relaciona a depressão de bulbo úmido ao déficit de pressão de vapor, onde $\gamma$ é a constante psicrométrica (aproximadamente 6,66 Pa/°C a 1 atm).

Variáveis

Exemplo: Leitura do Diagrama de Mollier

Caso 1 — Conhecidos: Temperatura de Bulbo Seco e Umidade Relativa

Dados Tbs = 21 °C e φ = 50%, leia os seguintes valores do diagrama de Mollier:

Caso 2 — Conhecido: Temperaturas de Bulbo Seco e Bulbo Úmido

Dados Tdb = 19 °C e Twb = 12 °C, leia:

Referência de Pressão de Vapor de Saturação

A pressão de vapor de saturação $P_{vs}$ aumenta acentuadamente com a temperatura. Valores representativos da equação de Antoine ou tabelas de vapor:

Pontos de Exemplo do Diagrama de Mollier

As imagens originais mostram leituras de exemplo do diagrama de Mollier. As leituras extraídas são representadas abaixo como dados para que possam ser inspecionadas sem depender apenas do diagrama bitmap.

Reprodução do Diagrama de Mollier

O diagrama de Mollier original é redesenhado abaixo como uma carta psicrométrica gerada por equações para ar úmido à pressão atmosférica padrão. A carta utiliza a razão de umidade no eixo horizontal e a temperatura de bulbo seco no eixo vertical, com curvas de umidade relativa, linhas de entalpia constante, linhas de grade de razão de umidade e o limite de saturação.

Diagrama de Mollier vs. Carta Psicrométrica

O diagrama de Mollier e a carta psicrométrica padrão da ASHRAE exibem os mesmos dados termodinâmicos, mas com orientações de eixos diferentes:

Calculadora: Razão de umidade a partir da pressão de vapor

Conversor de unidades

Nota: a conversão direta de kJ/kg para Btu/lb preserva a referência de entalpia métrica. O valor de entalpia psicrométrica IP usa a referência psicrométrica comum em polegadas-libras (inch-pound) e deve ser usado ao comparar com cartas psicrométricas IP.

Exemplos de Leitura da Carta de Mollier

Os exemplos anotados de cartas abaixo são redesenhados a partir das mesmas equações psicrométricas usadas pela carta principal.

Notas de Engenharia

• A pressão atmosférica é importante. O diagrama de Mollier é tipicamente desenhado para a pressão atmosférica padrão (101,325 kPa). Em altitudes ou pressões significativamente diferentes, são necessárias correções ou deve-se usar uma carta específica para a pressão.
• A orientação dos eixos pode confundir os usuários. Na carta de Mollier, a entalpia varia quase verticalmente e a razão de umidade quase horizontalmente, o que é o oposto do que muitos engenheiros treinados pela ASHRAE esperam. Verifique qual convenção de eixo sua carta usa antes de ler os valores.
• Precisão da carta. Ler valores de uma carta impressa introduz erros de interpolação. Para cálculos precisos, use as equações governantes ou ferramentas psicrométricas digitais, em vez da interpolação visual.
• Aproximações da temperatura de bulbo úmido. A fórmula $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ é uma linearização. Para alta precisão, use modelos termodinâmicos iterativos (por exemplo, a formulação da ASHRAE) ou a Carta Psicrométrica ASHRAE No. 1.
• Visualização de processos. O diagrama de Mollier é excelente para visualizar processos de tratamento de ar: aquecimento sensível move-se horizontalmente para a direita; resfriamento e desumidificação movem-se para baixo e à esquerda; a mistura de duas correntes de ar segue uma linha reta entre seus pontos de estado.
• Linha de saturação. O limite curvo na carta de Mollier representa 100% de umidade relativa. Os estados do ar não podem existir acima (à direita) desta linha — a condensação ocorre além da saturação.

Referências

• Fonte Original — Engineering ToolBox: Psychrometric Chart / Mollier Diagram
• ASHRAE Handbook — Fundamentos, capítulo de Psicrometria