Коэффициенты трения для распространённых материалов и поверхностей

Обзор

Коэффициенты трения описывают сопротивление скольжению между двумя контактирующими поверхностями. Коэффициент трения (μ) — это безразмерное отношение силы трения к нормальной силе, прижимающей поверхности друг к другу. Существуют два различных типа: статическое трение (μₛ), которое противодействует началу движения, и кинетическое или скользящее трение (μₖ), которое действует после начала относительного движения. Коэффициенты статического трения всегда больше или равны коэффициентам кинетического трения — для начала движения объекта требуется больше силы, чем для поддержания движения.

Условия поверхности, такие как смазка, шероховатость, температура и загрязнение, значительно влияют на измеренный коэффициент. Значения в инженерных справочниках представляют типичные диапазоны; для реальных применений требуется тестирование в репрезентативных условиях.

Основные формулы

Законы трения

Законы трения из источника сохранены здесь в практической инженерной форме:

• Трение действует касательно к поверхности контакта и противодействует надвигающемуся или фактическому относительному движению.
• Сила трения пропорциональна нормальной силе между поверхностями.
• Для сухих скользящих поверхностей сила трения обычно моделируется как не зависящая от кажущейся площади контакта.
• Статическое трение противодействует началу движения; кинетическое или скользящее трение действует после начала движения и обычно меньше.
• Коэффициент сильно зависит от сочетания материалов, обработки поверхности, смазки, загрязнения и температуры.

Сила трения

$F_f = \mu \cdot N$

Сила трения равна коэффициенту трения, умноженному на нормальную силу между поверхностями.

Нормальная сила на горизонтальной поверхности

$N = m \cdot a_g$

Для объекта, покоящегося на горизонтальной поверхности или движущегося по ней, нормальная сила равна весу объекта.

Суммарная сила трения (горизонтальная, с гравитационной нагрузкой)

$F_f = \mu \cdot m \cdot a_g$

Кинетическая энергия движущегося тела

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

Тормозной путь (постоянное трение)

$d = \frac{v^2}{2 \mu a_g}$

Расстояние, необходимое для остановки транспортного средства при торможении трением, полученное путём приравнивания кинетической энергии к работе, совершённой трением.

Переменные

Калькулятор силы трения

Статическое и кинетическое трение — Иллюстративные примеры

Пример — Тормозной путь

Автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 100 км/ч (27,78 м/с) по мокрой дороге с коэффициентом кинетического трения 0,2.

Кинетическая энергия:

$E_k = \frac{1}{2}(2000)(27.78)^2 \approx 771{,}605 \text{ J}$

Сила торможения трения:

$F_f = 0.2 \times 2000 \times 9.81 = 3{,}924 \text{ N}$

Необходимый тормозной путь:

$d = \frac{E_k}{F_f} = \frac{771{,}605}{3{,}924} \approx 197 \text{ m}$

Коэффициенты трения для некоторых распространённых материалов и комбинаций материалов

Следующая таблица восстановлена из исходной страницы для сохранения полных справочных данных, включая диапазоны и пустые ячейки, где источник не предоставляет значение.

Инженерные заметки

• Статические коэффициенты всегда превышают кинетические. Для начала движения требуется большая сила, чем для его поддержания. Эта разница может составлять 2× или более для некоторых пар материалов (например, чугун на чугуне: μₛ = 1.1 vs. μₖ = 0.15).
• Смазка значительно снижает трение. Смазка или масло могут снизить коэффициент на 50–90 % по сравнению с сухими поверхностями и делают трение почти независимым от материалов поверхностей.
• Состояние поверхности важно. Температура, влажность, оксидные слои и шероховатость поверхности всё изменяют измеряемые коэффициенты. Табличные значения, приведённые здесь, относятся к чистым, контролируемым лабораторным условиям, если не указано иное.
• Эффекты давления. При низком до умеренного давлении трение пропорционально нормальной силе и не зависит от площади контакта. При экстремальном давлении трение резко возрастает и может произойти заедание.
• Эффекты скорости. При очень низкой скорости скольжения трение практически не зависит от скорости. С увеличением скорости кинетическое трение обычно уменьшается.
• Трение шина-дорога. Коэффициент трения на сухом асфальте около 0.72 падает примерно до 0.2 на мокрых поверхностях, поэтому тормозной путь может увеличиться в три раза или более во время дождя.
• Коэффициенты запаса. Проектирование систем, зависящих от трения (тормоза, сцепления, конвейерные ленты), должно включать соответствующие запасы прочности и учитывать изменение коэффициента на протяжении срока службы компонента.

Ссылки

• Engineering ToolBox — Коэффициенты трения