Коэффициент Пуассона — Значения для распространённых материалов

Обзор

Коэффициент Пуассона ($\nu$) — это фундаментальное свойство материала, описывающее, как материал деформируется под действием одноосного напряжения. При растяжении материала он сжимается в направлении, перпендикулярном приложенной нагрузке. Коэффициент Пуассона количественно определяет это соотношение как отрицательное отношение поперечной деформации к осевой (продольной) деформации. Для большинства стабильных инженерных материалов его значение лежит в пределах от 0 до 0,5. Материалы с коэффициентом 0,5 считаются несжимаемыми (например, резина), а пробка имеет коэффициент близкий к нулю.

Основные формулы

Осевая деформация ($\varepsilon_l$) и результирующая поперечная деформация ($\varepsilon_t$) определяются как:

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

Коэффициент Пуассона ($\nu$) — это отрицательное отношение этих деформаций:

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

Для начальной цилиндрической геометрии изменение радиуса ($\Delta r$) может быть вычислено, если известна осевая деформация:

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

Переменные

• $l$ : Исходная длина
• $\Delta l$ : Изменение длины (осевая деформация)
• $d, r$ : Исходный диаметр или радиус
• $\Delta d, \Delta r$ : Изменение диаметра или радиуса (поперечная деформация)
• $\varepsilon_l$ : Осевая (продольная) деформация (безразмерная)
• $\varepsilon_t$ : Поперечная деформация (безразмерная)
• $\nu$ : Коэффициент Пуассона (безразмерный)

Справочные данные

Типичные значения коэффициента Пуассона для распространённых инженерных материалов сохранены в восстановленной исходной таблице ниже.

Пример калькулятора

Рассчитайте радиальное сжатие алюминиевого стержня при растяжении.

Восстановленные исходные таблицы

Следующие таблицы восстановлены с исходной страницы для сохранения полных справочных данных.

Коэффициенты Пуассона распространённых материалов

Интерактивная диаграмма коэффициента Пуассона

Оригинальная диаграмма сохранена ниже. Числовые значения материалов из исходной таблицы также представлены в виде интерактивной диаграммы для быстрого сравнения; строки источника, выраженные как диапазоны, остаются в полной таблице выше.

Инженерные примечания

• Несжимаемость: Теоретическое максимальное значение 0,5 соответствует абсолютно несжимаемому материалу, где объём сохраняется при деформации.
• Анизотропия: Значения могут существенно различаться в зависимости от направления в композитных материалах, прокатных металлах или древесине.
• Область применения: Табличные значения действительны для линейно упругих условий при малых деформациях. Пластическая деформация или большие деформации могут изменить эффективное соотношение.
• Измерение: Коэффициент Пуассона часто определяют экспериментально, измеряя одновременно осевые и поперечные деформации при испытании на растяжение.
• Влияние на конструирование: Более высокий коэффициент Пуассона указывает на большее боковое расширение при сжатии, что имеет решающее значение в таких приложениях, как проектирование прокладок или прессовых соединений.

Источники

• Источник: Poisson's Ratio - Engineering ToolBox