Психрометрическая диаграмма Молье

Обзор

Диаграмма Молье (также называемая диаграммой i-x Молье) представляет собой графическое представление термодинамических свойств влажного воздуха. На ней энтальпия откладывается по отношению к влагосодержанию (концентрации влаги) с наложенными линиями температуры сухого термометра, температуры мокрого термометра и относительной влажности. Диаграмма Молье является повёрнутым вариантом стандартной психрометрической диаграммы и широко используется при проектировании систем HVAC для анализа процессов нагрева, охвождения, увлажнения, осушения и смешивания воздуха.

Основные формулы

Влагосодержание (относительная влажность)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

Масса водяного пара на единицу массы сухого воздуха, где $P_v$ — парциальное давление водяного пара, а $P_a$ — парциальное давление сухого воздуха.

Относительная влажность

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

Отношение фактического давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре сухого термометра.

Энтальпия влажного воздуха

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Сумма чувствительного и скрытого тепла на единицу массы сухого воздуха. Постоянная $c_p \approx 1.006$ кДж/(кг·°C) для сухого воздуха, а $h_g$ — энтальпия насыщенного водяного пара при данной температуре.

Температура мокрого термометра

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Приближённое соотношение между депрессией мокрого термометра и дефицитом давления пара, где $\gamma$ — психрометрическая постоянная (приблизительно 6,66 Па/°C при давлении 1 атм).

Переменные

Пример: чтение диаграммы Молье

Случай 1 — Известны: температура сухого термометра и относительная влажность

Дано: Tdb = 21 °C и φ = 50%, считайте со диаграммы Молье следующее:

Случай 2 — Известно: Температуры сухого и мокрого термометров

Дано Tdb = 19 °C и Twb = 12 °C, определите:

Ссылка на давление насыщенного пара

Давление насыщенного пара $P_{vs}$ резко возрастает с температурой. Представительные значения из уравнения Антуана или таблиц пара:

Примерные точки диаграммы Молье

Оригинальные изображения показывают примерные показания диаграммы Молье. Извлечённые показания представлены ниже в виде данных, чтобы их можно было проверить, не полагаясь только на растровую диаграмму.

Воспроизведение диаграммы Молье

Исходная диаграмма Молье перерисована ниже как психрометрическая диаграмма влажного воздуха, построенная по уравнениям при стандартном атмосферном давлении. На диаграмме влагосодержание отложено по горизонтальной оси, температура сухого термометра — по вертикальной оси; представлены кривые относительной влажности, линии постоянной энтальпии, линии сетки влагосодержания и граница насыщения.

Диаграмма Молье vs. психрометрическая диаграмма

Диаграмма Молье и стандартная психрометрическая диаграмма ASHRAE отображают одни и те же термодинамические данные, но с различной ориентацией осей:

Калькулятор: Коэффициент влажности из давления пара

Конвертер единиц

Примечание: прямое преобразование кДж/кг в БТЕ/фунт сохраняет метрическую ссылку на энтальпию. Значение энтальпии по шкале IP использует общепринятую дюйм-фунтовую психрометрическую ссылку и должно использоваться при сравнении с психрометрическими диаграммами в единицах IP.

Примеры чтения диаграммы Молье

Приведенные ниже аннотированные примеры диаграмм перерисованы на основе тех же психрометрических уравнений, которые используются для основной диаграммы.

Инженерные примечания

• Атмосферное давление имеет значение. Диаграмма Молье обычно строится для стандартного атмосферного давления (101,325 кПа). При существенно отличающейся высоте или давлении необходимы поправки или следует использовать диаграмму, специфичную для данного давления.
• Ориентация осей может сбивать с толку. На диаграмме Молье энтальпия откладывается почти вертикально, а влагосодержание — почти горизонтально, что противоположно тому, чего ожидают многие инженеры, обученные по стандартам ASHRAE. Перед считыванием значений проверьте, какую конвенцию осей использует ваша диаграмма.
• Точность диаграммы. Считывание значений с печатной диаграммы вносит ошибку интерполяции. Для точных расчетов используйте исходные уравнения или цифровые психрометрические инструменты, а не визуальную интерполяцию.
• Приближения для температуры по мокрому термометру. Формула $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ является линеаризацией. Для высокой точности используйте итерационные термодинамические модели (например, формулировку ASHRAE) или психрометрическую диаграмму ASHRAE №1.
• Визуализация процессов. Диаграмма Молье отлично подходит для визуализации процессов обработки воздуха: сухое нагревание происходит горизонтально вправо; охлаждение и осушение — вниз и влево; смешение двух потоков воздуха происходит по прямой линии между их точками состояния.
• Линия насыщения. Изогнутая граница на диаграмме Молье представляет собой 100% относительную влажность. Состояния воздуха не могут существовать выше (правее) этой линии — за пределами насыщения происходит конденсация.

Источники

• Исходный источник — Engineering ToolBox: Психрометрическая диаграмма / Диаграмма Молье
• Справочник ASHRAE — Основы, глава «Психрометрия»