泊松比 — 常見材料的值

概述

泊松比（$\nu$）是一個基本材料性質，描述材料在單軸應力下的變形方式。當材料被拉伸時，它在垂直於施加負荷的方向收縮。泊松比將這種關係量化為橫向（transverse）應變與軸向（longitudinal）應變的負比值。對於大多數穩定的工程材料，其值介於0到0.5之間。比率為0.5的材料被認為是不可壓縮的（如橡膠），而軟木的比率接近零。

關鍵公式

軸向應變（$\varepsilon_l$）和產生的橫向應變（$\varepsilon_t$）定義如下：

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

泊松比（$\nu$）是這些應變比值的負值：

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

對於初始圓柱形幾何，如果已知軸向變形，則可以計算半徑的變化（$\Delta r$）：

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

變數

• $l$ : 原始長度
• $\Delta l$ : 長度變化（軸向變形）
• $d, r$ : 原始直徑或半徑
• $\Delta d, \Delta r$ : 直徑或半徑的變化（橫向變形）
• $\varepsilon_l$ : 軸向（longitudinal）應變（無因次）
• $\varepsilon_t$ : 橫向（transverse）應變（無因次）
• $\nu$ : 泊松比（無因次）

參考資料

常見工程材料的泊松比典型值保留在下方恢復的原始來源表中。

示例計算器

計算鋁棒在拉伸下的徑向收縮。

恢復的原始來源表

以下表格從原始來源頁面恢復，以保留完整的參考資料。

常見材料的泊松比

互動式泊松比圖表

原始圖表保存在下方。來源表格中的數值材料值也以互動圖表呈現，方便快速比較；表示為範圍的來源行保留在上方的完整表格中。

工程筆記

• 不可壓縮性： 理論最大值 0.5 對應於完全不可壓縮的材料，在變形過程中體積保持守恆。
• 各向異性： 在複合材料、軋制金屬或木材中，數值可能隨方向而有顯著變化。
• 有效範圍： 表列數值適用於線性彈性、小應變條件。塑性變形或大應變可能改變有效比率。
• 測量： 泊松比通常通過在拉伸試驗中同時測量軸向和橫向應變來實驗確定。
• 設計影響： 較高的泊松比表示在壓縮下橫向膨脹較大，這在墊片設計或壓配合組件等應用中至關重要。

參考資料

• 原始來源：泊松比 - Engineering ToolBox