莫里爾濕度圖

概述

莫里爾圖（亦稱為莫里爾 i-x 圖）是濕空氣熱力學性質的圖形表示。它以焓值對應比濕度（含濕量）繪製，並疊加乾球溫度、濕球溫度與相對濕度的等值線。莫里爾圖是標準濕度圖的旋轉變體，在暖通空氣調節系統設計中廣泛應用，用於分析加熱、冷卻、加濕、除濕及空氣混合等過程。

關鍵公式

濕度比（比濕度）

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

單位質量乾空氣中所含水蒸氣的質量，其中 $P_v$ 為水蒸氣的分壓力，$P_a$ 為乾空氣的分壓力。

相對濕度

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

在相同乾球溫度下，實際水蒸氣壓力與飽和水蒸氣壓力之比。

濕空氣的焓

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

每單位質量乾空氣的顯熱加潛熱。常數 $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) 對於乾空氣，而 $h_g$ 是給定溫度下飽和水蒸氣的焓。

濕球溫度

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

一個近似值，將濕球溫度下降與水汽壓不足相關聯，其中 $\gamma$ 是濕度計常數（大約 6.66 Pa/°C 在 1 atm 下）。

變數

範例：讀取莫里爾圖

情況 1 — 已知：乾球溫度和相對濕度

已知 Tdb = 21 °C 和 φ = 50%，從莫里爾圖讀取以下數據：

情況2 — 已知: 乾球溫度和濕球溫度

已知 Tdb = 19 °C 和 Twb = 12 °C, 讀取:

飽和水蒸氣壓力參考

飽和水蒸氣壓力 $P_{vs}$ 隨溫度急劇增加。安托萬方程式或蒸汽表的代表性值：

莫里爾圖範例點

原始圖像顯示來自莫里爾圖的範例讀數。提取的讀數以下方數據形式呈現，以便無需僅依賴位圖圖表即可檢查。

莫里爾圖再現

原始莫里爾圖下方重新繪製為用於標準大氣壓下濕空氣的方程式生成濕度圖。該圖表在水平軸上使用濕度比，在垂直軸上使用乾球溫度，並包含相對濕度曲線、等焓線、濕度比網格線以及飽和邊界。

莫里爾圖對比心理測濕圖

莫里爾圖和標準的 ASHRAE 心理測濕圖顯示相同的熱力學數據，但具有不同的軸方向：

計算器：從蒸氣壓計算濕度比

單位轉換器

說明：直接的 kJ/kg 到 Btu/lb 轉換保留了公制焓參考值。IP 濕圖焓值使用常見的英制濕圖參考值，並應在與 IP 濕圖比較時使用。

莫里爾圖讀取範例

以下標註的範例圖是從主圖使用的相同濕圖方程式重繪的。

工程筆記

• 大氣壓力很重要。 莫里爾圖通常是針對標準大氣壓力（101.325 kPa）繪製的。在海拔或壓力有顯著差異時，需要進行修正或使用壓力特定的圖表。
• 軸向方向可能會讓使用者感到困惑。 在莫里爾圖中，焓幾乎垂直運行，濕度比幾乎水平運行，這與許多受 ASHRAE 訓練的工程師所預期的相反。在讀取數值之前，請驗證您的圖表使用哪種軸向約定。
• 圖表準確度。 從印刷圖表讀取數值會引入內插誤差。為了精確計算，請使用控制方程或數位濕度計算工具，而不是視覺內插。
• 濕球溫度近似。 公式 $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ 是一個線性化。為了高精度，請使用迭代熱力學模型（例如，ASHRAE 的公式）或 ASHRAE 濕度計算圖 No. 1。
• 過程視覺化。 莫里爾圖擅長視覺化空氣處理過程：顯熱加熱水平向右移動；冷卻和除濕向下和向左移動；兩個氣流的混合沿著它們狀態點之間的直線進行。
• 飽和線。 莫里爾圖上的曲線邊界代表 100% 相對濕度。空氣狀態無法存在於此線之上（右側）——超過飽和點會發生凝結。

參考文獻

• 原始來源 — Engineering ToolBox：濕度計算圖 / 莫里爾圖
• ASHRAE 手冊 — 基礎知識，濕度計算章節