泊松比——常见材料数值

概述

泊松比（$\nu$）是描述材料在单轴应力下变形行为的基本材料属性。当材料被拉伸时，它会在垂直于施加载荷的方向上收缩。泊松比量化了这种关系，定义为横向（横向）应变与轴向（纵向）应变的负比值。对于大多数稳定的工程材料，其值介于0到0.5之间。泊松比为0.5的材料被认为是不可压缩的（如橡胶），而软木的泊松比接近零。

关键公式

轴向应变（$\varepsilon_l$）和由此产生的横向应变（$\varepsilon_t$）定义如下：

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

泊松比（$\nu$）是这些应变比值的负值：

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

对于初始圆柱形几何形状，如果已知轴向变形，可以计算半径变化（$\Delta r$）：

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

变量

• $l$：原始长度
• $\Delta l$：长度变化（轴向变形）
• $d, r$：原始直径或半径
• $\Delta d, \Delta r$：直径或半径变化（横向变形）
• $\varepsilon_l$：轴向（纵向）应变（无量纲）
• $\varepsilon_t$：横向（横向）应变（无量纲）
• $\nu$：泊松比（无量纲）

参考数据

常见工程材料泊松比的典型值保存在下方修复的原始源表中。

示例计算器

计算铝棒在拉伸下的径向收缩。

恢复原始源表格

以下表格从原始源页面恢复，以保存完整的参考数据。

常见材料的泊松比

交互式泊松比图表

原始图表保留在下方。源表中的数值材料值也以交互式图表表示，便于快速比较；源行中表示的范围保留在上面的完整表格中。

工程注释

• 不可压缩性： 理论最大值0.5对应于完全不可压缩材料，其中变形过程中体积守恒。
• 各向异性： 在复合材料、轧制金属或木材中，数值可能随方向显著变化。
• 有效性范围： 表格数值适用于线弹性、小应变条件。塑性变形或大应变可能改变有效比值。
• 测量： 泊松比通常通过拉伸试验中同时测量轴向和横向应变来实验确定。
• 设计影响： 较高的泊松比表示在压缩下有更大的横向膨胀，这在垫片设计或压配合组件等应用中至关重要。

参考文献

• 原始来源：泊松比 - 工程工具箱