莫里尔湿度图

概述

莫里尔图（也称为莫里尔 i-x 图）是湿空气热力学性质的图形化表示。它以比焓对含湿量（水分含量）作图，并叠加干球温度、湿球温度和相对湿度等参数线。莫里尔图是标准湿度图的旋转变体，广泛用于暖通空调系统设计，以分析加热、冷却、加湿、除湿和空气混合过程。

关键公式

湿度比（含湿量）

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

每单位干空气中水蒸气的质量，其中 $P_v$ 是水蒸气的分压，$P_a$ 是干空气的分压。

相对湿度

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

在相同干球温度下，实际水蒸气分压与饱和水蒸气分压之比。

湿空气的焓

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

每单位干空气的显热加上潜热。常数 $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) 适用于干空气，$h_g$ 是给定温度下饱和水蒸气的焓。

湿球温度

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

关于湿球温度降低量与水蒸气分压不足量之间关系的近似公式，其中 $\gamma$ 是湿度常数（在1个大气压下约为 6.66 Pa/°C）。

变量

示例：读取莫里尔图

情况 1 — 已知：干球温度和相对湿度

给定 Tdb = 21 °C 和 φ = 50%，从莫里尔图读取以下数据：

情况 2 — 已知：干球温度和湿球温度

给定 Tdb = 19 °C 和 Twb = 12 °C，读取：

饱和蒸气压参考

饱和蒸气压 $P_{vs}$ 随温度升高而急剧增加。以下是来自安托万方程或蒸汽表的代表性数值：

莫里尔图示例点

原始图像显示了莫里尔图的示例读数。下面将提取的读数表示为数据，以便无需仅依赖位图图表即可进行检查。

莫里尔图复现

原始莫里尔图已基于公式重新绘制如下，作为标准大气压下湿空气的湿空气焓湿图。该图表以水平轴表示湿度比，垂直轴表示干球温度，并包含相对湿度曲线、等焓线、湿度比网格线和饱和边界。

莫里尔图与湿空气焓湿图对比

莫里尔图和标准的 ASHRAE 湿空气焓湿图展示相同的热力学数据，但轴的方向不同：

计算器：根据水蒸气分压计算湿度比

单位换算器

注意：直接的 kJ/kg 到 Btu/lb 转换保留了公制焓值参考基准。英制焓湿图焓值采用常用的英制焓湿图参考基准，在与英制焓湿图进行比较时应使用该值。

莫里尔图读取示例

下方带注释的示例图表使用与主图表相同的湿度学方程重新绘制。

工程备注

• 大气压力至关重要。 莫里尔图通常为标准大气压（101.325 kPa）绘制。在海拔或压力显著不同的情况下，需要进行修正或使用特定压力的图表。
• 轴向方向可能使用户困惑。 在莫里尔图中，焓值轴接近垂直，湿度比轴接近水平，这与许多 ASHRAE 培训工程师预期的相反。在读取数值之前，请确认您的图表使用的轴向约定。
• 图表精度。 从打印图表读取数值会引入插值误差。为进行精确计算，请使用控制方程或数字湿度计算工具，而非视觉插值。
• 湿球温度近似。 公式 $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ 是线性近似。为提高精度，请使用迭代热力学模型（例如 ASHRAE 的公式）或 ASHRAE 湿度图 1 号。
• 过程可视化。 莫里尔图非常适用于可视化空气处理过程：显热加热水平向右移动；冷却和除湿向下和向左移动；两股气流的混合沿其状态点之间的直线进行。
• 饱和线。 莫里尔图上的曲线边界代表 100% 相对湿度。空气状态不能存在于该线以上（右侧）——超过饱和点即发生冷凝。

参考资料

• 原始来源 — Engineering ToolBox: Psychrometric Chart / Mollier Diagram
• ASHRAE 手册 — 基础篇，湿度学章节